El concepto de equilibrio de Nash comienza su desarrollo con Antoine Augustin Cournot, y su trabajo sobre oligopolios (1838). En éste se plantea el modelo de varias empresas compitiendo por el mercado de un mismo bien y que pueden elegir cuánto producir para intentar maximizar su ganancia. Cournot encuentra comportamientos de equilibrio para el juego, que coinciden con los equilibrios de Nash en estrategias puras.
Los equilibrios de Nash en estrategias puras son limitados en muchos aspectos y fue con el desarrollo de la teoría moderna de juegos que surgen los equilibrios en estrategias mixtas (aquellas donde los jugadores pueden elegir aleatoriamente entre varias estrategias). El concepto de equilibrio para este tipo de estrategias fue introducido por John von Neumann y Oskar Morgenstern en su libro The Theory of Games and Economic Behavior (1944), aunque sólo trataron los equilibrios para el caso especial de juegos de suma cero.
Fue John Forbes Nash quien en su tesis de doctorado (1951) define los equilibrios que hoy llevan su nombre, tratando de manera general las estrategias mixtas y demostrando que cualquier juego con un número finito de estrategias tiene al menos un equilibrio de Nash en estrategias mixtas. Nash ganaría posteriormente un premio Nobel por la amplia gama de aplicaciones que tuvo este concepto en diversas ramas de las ciencias.
Posteriormente se encontraron algunos casos en los que los equilibrios de Nash no llevaba a predicciones totalmente adecuadas para los comportamientos de los jugadores, o que existían comportamientos estables que no se podían encontrar como equilibrios de Nash, lo que dio paso a la búsqueda y desarrollo de nuevos equilibrios (muchas veces como refinamientos de los equilibrios de Nash) y conceptos de solución de un juego.
Fuente: Wikipedia
Al consultar información sobre este tema (dilema del prisionero) encontré que casi todas las fuentes mencionan el "equilibrio de Nash". He aquí una simple y breve explicación sobre este concepto que se aplica en varios temas de teoria de juegos.
ResponderEliminarTal vez Adrian también aborde el tema en su blog.
Aida, pues efectivamente el dilema del prisonero es un ejmplo claro de la "teoría de juegos" y como puedes obtener un equilibrio en cierto sentido en todos los juegos. Saludos
ResponderEliminarComentario al márgen:
ResponderEliminarAlguno de ustedes vio la película "Una mente Brillante"? Resulta que está basada en la vida de John Nash! A pesar de ser esquizofrenico. logró ganar el Premio Nobel de Economía en 1994.
Interesante, verdad?
¿Qué es lo que pasa con nuestro cerebro? como puede ser posible que un premio nobel lograra ganar un Premio nobel, como pintó Van Gogh la noche estrellada cuando vivia su demencia. Será que son las ventajas de utilizar más el lado derecho del cerebro.
ResponderEliminarSaludos¡¡¡¡
A mi también me llamo mucho la atención que Nash haya ganado el nobel sufriendo de esquizofrenia. Parece que la conclusión es que todo genio tiene algo de loco... será por eso que nos genios???
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