El concepto de equilibrio de Nash comienza su desarrollo con Antoine Augustin Cournot, y su trabajo sobre oligopolios (1838). En éste se plantea el modelo de varias empresas compitiendo por el mercado de un mismo bien y que pueden elegir cuánto producir para intentar maximizar su ganancia. Cournot encuentra comportamientos de equilibrio para el juego, que coinciden con los equilibrios de Nash en estrategias puras.
Los equilibrios de Nash en estrategias puras son limitados en muchos aspectos y fue con el desarrollo de la teoría moderna de juegos que surgen los equilibrios en estrategias mixtas (aquellas donde los jugadores pueden elegir aleatoriamente entre varias estrategias). El concepto de equilibrio para este tipo de estrategias fue introducido por John von Neumann y Oskar Morgenstern en su libro The Theory of Games and Economic Behavior (1944), aunque sólo trataron los equilibrios para el caso especial de juegos de suma cero.
Fue John Forbes Nash quien en su tesis de doctorado (1951) define los equilibrios que hoy llevan su nombre, tratando de manera general las estrategias mixtas y demostrando que cualquier juego con un número finito de estrategias tiene al menos un equilibrio de Nash en estrategias mixtas. Nash ganaría posteriormente un premio Nobel por la amplia gama de aplicaciones que tuvo este concepto en diversas ramas de las ciencias.
Posteriormente se encontraron algunos casos en los que los equilibrios de Nash no llevaba a predicciones totalmente adecuadas para los comportamientos de los jugadores, o que existían comportamientos estables que no se podían encontrar como equilibrios de Nash, lo que dio paso a la búsqueda y desarrollo de nuevos equilibrios (muchas veces como refinamientos de los equilibrios de Nash) y conceptos de solución de un juego.
Fuente: Wikipedia
sábado, 23 de octubre de 2010
DILEMA DEL PRISIONERO
El dilema del prisionero es un problema fundamental de la teoría de juegos que muestra que dos personas pueden no cooperar incluso si en ello va el interes de ambas. Fue desarrollado originariamente por Merrill Flood y Melvin Dresher en 1950. Albert W. Tucker formalizó el juego con la frase sobre las recompensas penitenciarias y le dió el nombre del "dilema del prisionero".
Es un ejemplo de problema de suma no nula. Las técnicas de análisis de la teoría de juegos estándar, por ejemplo determinar el equilibrio de Nash, pueden llevar a cada jugador a escoger traicionar al otro, pero ambos jugadores obtendrían un resultado mejor si colaborasen.
En el dilema del prisionero iterado, la cooperación puede obtenerse como un resultado de equilibrio. Aquí se juega repetidamente, por lo que, cuando se repite el juego, se ofrece a cada jugador la oportunidad de castigar al otro jugador por la no cooperación en juegos anteriores. Así, el incentivo para defraudar puede ser superado por la amenaza del castigo, lo que conduce a un resultado cooperativo.
Fuente: wikipedia
Es un ejemplo de problema de suma no nula. Las técnicas de análisis de la teoría de juegos estándar, por ejemplo determinar el equilibrio de Nash, pueden llevar a cada jugador a escoger traicionar al otro, pero ambos jugadores obtendrían un resultado mejor si colaborasen.
En el dilema del prisionero iterado, la cooperación puede obtenerse como un resultado de equilibrio. Aquí se juega repetidamente, por lo que, cuando se repite el juego, se ofrece a cada jugador la oportunidad de castigar al otro jugador por la no cooperación en juegos anteriores. Así, el incentivo para defraudar puede ser superado por la amenaza del castigo, lo que conduce a un resultado cooperativo.
Fuente: wikipedia
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